[백준 / C++] 이분 그래프 (골드 4, 1707)

https://www.acmicpc.net/problem/1707

문제

그래프의 정점의 집합을 둘로 분할하여, 각 집합에 속한 정점끼리는 서로 인접하지 않도록 분할할 수 있을 때, 그러한 그래프를 특별히 이분 그래프 (Bipartite Graph) 라 부른다.

그래프가 입력으로 주어졌을 때, 이 그래프가 이분 그래프인지 아닌지 판별하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 구성되어 있는데, 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 K가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 그래프의 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 각 정점에는 1부터 V까지 차례로 번호가 붙어 있다. 이어서 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 간선에 대한 정보가 주어지는데, 각 줄에 인접한 두 정점의 번호 u, v (u ≠ v)가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 

출력

K개의 줄에 걸쳐 입력으로 주어진 그래프가 이분 그래프이면 YES, 아니면 NO를 순서대로 출력한다.

제한

• 2 ≤ K ≤ 5
• 1 ≤ V ≤ 20,000
• 1 ≤ E ≤ 200,000

예제 입력 1

2
3 2
1 3
2 3
4 4
1 2
2 3
3 4
4 2

예제 출력 1

YES
NO

---

문제 풀이

이번 문제는 주어진 그래프가 이분 그래프인지 판별하는 문제입니다.

 

이분 그래프는 그래프의 정점 집합을 두 개의 서로소 집합 V1와 V2로 나눌 수 있는 그래프로, 같은 집합에 속하는 두 정점 사이에는 간선이 존재하지 않는 그래프를 의미합니다.

 

이분 그래프를 구하는 방법은 다음과 같습니다.

1. 초기화 - 방문 배열(visited)을 만들고 간선 입력받기
2. 방문하지 않은 정점들을 기준으로 DFS 순회 (BFS로 돌려도 상관 X)
3. DFS로 순회하며 현재 정점과 연결된 정점을 다른 그룹에 넣기 (visited 배열의 값을 0, 1로 그룹 구분)
   • 방문되어 있는 정점인 경우 현재 정점과 같은 그룹이라면 false 리턴
   • 방문되어 있는 정점인데 다른 그룹인 경우 continue
4. 연결된 정점을 기준으로 다시 DFS 순회

즉, visited 배열을 방문 체크 + 그룹 번호로 사용하고, DFS 탐색을 통해 전체 정점을 체크하고 이분 그래프인지 판별하는 방식으로 문제를 해결하게 되었습니다.

코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string.h>

using namespace std;

// k : 테스트 케이스의 개수
// n : 정점의 개수
// e : 간선의 개수
int k, n, e;
vector<int> adj[6][20002];
int visited[20002];


bool DFS(int u, int test, int group)
{
    bool result = true;

    // 연결된 모든 간선 순회
    for (int v : adj[test][u])
    {
        // 해당 정점이 체크 되었는지 확인
        if (visited[v] != -1)
        {
            // 만약 같은 그룹인 경우 이분 불가.
            if (visited[v] == group) return false;
            // 만약 다른 그룹인 경우 건너 뛰기
            if (visited[v] != group) continue;
        }

        // 다른 그룹에 넣기
        visited[v] = 1 ^ group;
        // DFS 순회
        result = DFS(v, test, 1 ^ group);
    }

    return result;
}

int main(void)
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);

    cin >> k;

    for (int t = 0; t < k; t++)
    {
        cin >> n >> e;

        // 방문 배열 초기화
        memset(visited, -1, sizeof(visited));

        // 간선의 개수만큼 간선 입력받기
        for (int i = 0; i < e; i++)
        {
            int u, v;

            cin >> u >> v;
            // 인접한 간선 입력
            adj[t][u].push_back(v);
            adj[t][v].push_back(u);
        }

        bool result;

        // 모든 정점을 순회하며 DFS 탐색
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            // 만약 방문되지 않은 정점인 경우
            if (visited[i] == -1)
            {
                visited[i] = 0;
                // DFS 탐색
                result = DFS(i, t, 0);

                if (result == false)
                {
                    break;
                }
            }
        }

        cout << (result ? "YES" : "NO") << endl;
    }
}

처음에는 for문을 순회하며 다음 부분을 체크하지 않아서 이분 그래프가 아닌 경우에도 값이 덮여씌워져 오답 판정을 받았습니다..

오답 이유