[프로그래머스/C++ 문제 풀이] Lv. 2 - 최솟값 만들기

문제 설명

길이가 같은 배열 A, B 두개가 있습니다. 각 배열은 자연수로 이루어져 있습니다.
배열 A, B에서 각각 한 개의 숫자를 뽑아 두 수를 곱합니다. 이러한 과정을 배열의 길이만큼 반복하며, 두 수를 곱한 값을 누적하여 더합니다. 이때 최종적으로 누적된 값이 최소가 되도록 만드는 것이 목표입니다. (단, 각 배열에서 k번째 숫자를 뽑았다면 다음에 k번째 숫자는 다시 뽑을 수 없습니다.)

예를 들어 A = [1, 4, 2] , B = [5, 4, 4] 라면

• A에서 첫번째 숫자인 1, B에서 첫번째 숫자인 5를 뽑아 곱하여 더합니다. (누적된 값 : 0 + 5(1x5) = 5)
• A에서 두번째 숫자인 4, B에서 세번째 숫자인 4를 뽑아 곱하여 더합니다. (누적된 값 : 5 + 16(4x4) = 21)
• A에서 세번째 숫자인 2, B에서 두번째 숫자인 4를 뽑아 곱하여 더합니다. (누적된 값 : 21 + 8(2x4) = 29)

즉, 이 경우가 최소가 되므로 29를 return 합니다.

배열 A, B가 주어질 때 최종적으로 누적된 최솟값을 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요.

제한 사항

• 배열 A, B의 크기 : 1,000 이하의 자연수
• 배열 A, B의 원소의 크기 : 1,000 이하의 자연수

입출력 예

 

입출력 예 #1
문제의 예시와 같습니다.

 

입출력 예 #2
A에서 첫번째 숫자인 1, B에서 두번째 숫자인 4를 뽑아 곱하여 더합니다. (누적된 값 : 4) 다음, A에서 두번째 숫자인 2, B에서 첫번째 숫자인 3을 뽑아 곱하여 더합니다. (누적된 값 : 4 + 6 = 10)
이 경우가 최소이므로 10을 return 합니다.

---

문제 풀이

이번 문제는 A배열과 B배열에서 숫자를 하나씩 뽑아가며 곱을 누적한 후 가장 적은 값을 반환하는 문제입니다.

 

저는 이번 문제를 보고 처음에 A배열을 순열로 돌리며 B배열의 값과 동일한 인덱스를 곱하는 방식으로 해결하려고 시도했습니다.

 

해당 방법을 사용해 구현해본 결 크기가 1000까지 올 수 있는 배열의 순열을 구해야 하므로(순열을 만드는 시간복잡도 n!), 시간초과를 받게 되었습니다.

 

다음으로는 가장 작은 수를 만드는 방법을 생각했으며, [가장 큰 수 X 가장 작은 수]를 했을 때 가장 작은 값이 나온다는 가정을 바탕으로 A배열은 큰 순서대로, B배열은 작은 순서대로 정렬한 후 순서대로 곱해주었으며, 해당 방법을 통해 문제를 해결할 수 있었습니다. 

정답 코드

풀이 시간 : 24m 32s

#include<vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

bool Comp(int numA, int numB)
{
    return numA > numB;
}

int Calc(const vector<int>& a, const vector<int>& b)
{
    int res = 0;
    
    for (int i = 0; i < a.size(); i++)
    {
        // 곱을 누적합니다.
        res += (a[i] * b[i]);
    }
    
    return res;
}

int solution(vector<int> A, vector<int> B)
{
    int answer = 0;
    
    // A는 높은 순으로 정렬합니다.
    sort(A.begin(), A.end(), Comp);
    // B는 낮은 순으로 정렬합니다.
    sort(B.begin(), B.end());
    
    answer = Calc(A, B);

    return answer;
}