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문제 설명
소수점 아래 숫자가 계속되지 않고 유한개인 소수를 유한소수라고 합니다. 분수를 소수로 고칠 때 유한소수로 나타낼 수 있는 분수인지 판별하려고 합니다. 유한소수가 되기 위한 분수의 조건은 다음과 같습니다.
- 기약분수로 나타내었을 때, 분모의 소인수가 2와 5만 존재해야 합니다.
두 정수 a와 b가 매개변수로 주어질 때, a/b가 유한소수이면 1을, 무한소수라면 2를 return하도록 solution 함수를 완성해주세요.
제한 사항
- a, b는 정수
- 0 < a ≤ 1,000
- 0 < b ≤ 1,000
입출력 예
a | b | result |
7 | 20 | 1 |
11 | 22 | 1 |
12 | 21 | 2 |
입출력 예 #1
- 분수 7/20은 기약분수 입니다. 분모 20의 소인수가 2, 5 이기 때문에 유한소수입니다. 따라서 1을 return합니다.
입출력 예 #2
- 분수 11/22는 기약분수로 나타내면 1/2 입니다. 분모 2는 소인수가 2 뿐이기 때문에 유한소수 입니다. 따라서 1을 return합니다.
입출력 예 #3
- 분수 12/21는 기약분수로 나타내면 4/7 입니다. 분모 7은 소인수가 7 이므로 무한소수입니다. 따라서 2를 return합니다.
문제 풀이
이번 문제는 a / b를 기약분수로 나타내고, b의 소인수가 2나 5로만 구성되어 있는지를 판별하여 유한소수인지를 체크하는 문제입니다.
저는 2가지 단계를 거쳐 문제를 해결하게 되었습니다.
- 기약분수 만들기 (최대 공약수를 찾아 분모에 나눠주기)
- 분모를 소인수분해하기 (2와 5이외의 다른 값으로 나눠지는지 체크하기)
문제의 전체적인 난이도도 쉽고, "유한 소수"에 대한 뜻만 알고 있으면 간단하게 풀 수 있는 문제라고 생각합니다.
정답 코드
더보기
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
int solution(int a, int b) {
int answer = 0;
// 1. 기약분수 만들기
// * 최대공약수 찾기
int mxNum = 0;
for (int i = 1; i <= (a < b? a : b); i++)
{
// 둘 다 나누어 떨어진다면 해당 숫자를 공약수로 저장
if (a % i == 0 && b % i == 0)
{
mxNum = i;
}
}
// * 찾은 최대 공약수를 분모(b)에 나눠주기
b /= mxNum;
// 2. 분모를 소인수 분해하기
while (true)
{
// 2로 나누어 지는 경우 값 업데이트 하기
if (b % 2 == 0)
{
b /= 2;
}
// 5로 나누어 지는 경우 값 업데이트 하기
else if (b % 5 == 0)
{
b /= 5;
}
// 둘 다 안 나눠지는 경우 종료
else
{
break;
}
}
// 3. 결과 출력하기
if (b == 1)
answer = 1;
else
answer = 2;
return answer;
}
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