[백준 / C++] 쿼드트리 (실버1, 1992)

https://www.acmicpc.net/problem/1992

문제

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다. N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

출력

영상을 압축한 결과를 출력한다.

예제 입력 1

8
11110000
11110000
00011100
00011100
11110000
11110000
11110011
11110011

예제 출력 1

((110(0101))(0010)1(0001))

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문제 풀이

이번 문제는 쿼드 트리 구조를 구현하는 문제입니다.

 

이번 문제의 핵심은 분할과 재귀호출이며 해결 방법은 다음과 같습니다. 

1. 지정된 size의 모든 요소가 같다면 그대로 압축해서 하나의 숫자로 출력합니다.

2. 하나의 요소라도 다른 경우 해당 size를 4개로 나눠 1을 반복합니다.

 

해당 size를 4개로 나누는 방법은 다음과 같으며 출력 형식도 막상 구현해보면 저절로 따라오는 형식이라 그리 어려운 문제는 아니였다고 생각합니다.

// mnX, mnY, size를 4개로 나눠서 재귀 호출

// 좌측 상단
Go(mnX, mnY, size / 2);
// 우측 상단
Go(mnX + (size / 2), mnY, size / 2);
// 좌측 하단
Go(mnX, mnY + (size / 2), size / 2);
// 우측 하단
Go(mnX + (size / 2), mnY + (size / 2), size / 2);

 

코드

풀이 시간 : 22m 51s

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

int n;

vector<char> adj[65];

int CheckQuad(int mnX, int mnY, int size)
{
	bool allZero = true;
	bool allOne = true;

	for (int i = mnY; i < mnY + size; i++)
	{
		for (int j = mnX; j < mnX + size; j++)
		{
			if (adj[i][j] == '1') allZero = false;
			if (adj[i][j] == '0') allOne = false;

			if (!allOne && !allZero) return -1;
		}
	}

	if (allZero) return 0;
	if (allOne) return 1;
}

void Go(int mnX, int mnY, int size)
{
	if (size == 2)
	{
		int res = CheckQuad(mnX, mnY, size);
		if (res >= 0)
		{
			cout << res;
			return;
		}
		else
		{
			cout << "(" << adj[mnY][mnX] << adj[mnY][mnX + 1] << adj[mnY + 1][mnX] << adj[mnY + 1][mnX + 1] << ")";
			return;
		}
	}

	int res = CheckQuad(mnX, mnY, size);

	// 만약 모든 것이 1이나 0으로 차있는 경우라면?
	if (res >= 0)
	{
		cout << res;
		return;
	}
	// 모두가 차있는 경우가 아니라면?
	else
	{
		// 재귀
		cout << "(";
		Go(mnX, mnY, size / 2);
		Go(mnX + (size / 2), mnY, size / 2);
		Go(mnX, mnY + (size / 2), size / 2);
		Go(mnX + (size / 2), mnY + (size / 2), size / 2);
		cout << ")";
	}
}

int main()
{
	// input
	cin >> n;

	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		string tempStr;
		cin >> tempStr;

		for (int j = 0; j < tempStr.length(); j++)
		{
			adj[i].push_back(tempStr[j]);
		}
	}

	// 재귀
	Go(0, 0, n);
}